Si alfa es el caso, entonces es necesario que sea posible alfa. Mundos posibles, mundos accesibles. Cuadrados y rombos. Cuantificador universal, para cualquier interpretación de un número natural x. Cuantificador existencial, existe por lo menos un objeto en nuestro universo. Fórmulas satisfechas que pueden ser verdaderas y si son verdaderas, pueden ser válidas. Reinterpretar todos los elementos, incluidas las constantes. Definir predicados y funciones. Unirlos con las conectivas, mi favorita es la implicación, creo. Abrir caja si escribes una hipótesis. Caja que tienes que cerrar.
El camino medio tortuoso por lógica. Al principio no me la tomé en serio. En la Facultad, casi toda la clase me la pasaba en Twitter, tenía el iPhone 4S. Vi los tuits sobre una toma de Rectoría, mientras veía a los encapuchados trepar por los murales con mis ojos sentada en el salón de clase, cuando debía estar viendo el pizarrón.
El profesor llegaba y extendía sobre el escritorio como 10 plumones de distinto color. “Hay que ser didácticos”, decía. Yo, cuando tomaba apuntes, lo hacía todo con tinta negra. Tarde en descubrir que los colores sí ayudan a no perderte entre tanta fórmula y símbolo. También dejó una tarea para subir puntos: 100 planas de las reglas de inferencia. La hice porque necesitaba los puntos extra y me di cuenta que la memoria es vital. Desde esas planas pude hacer casi cualquier deducción natural.
No sé porqué me resistí a aprender lógica. Desde que entendí las fracciones en la primaria fui buena en matemáticas. Después pude resolver cualquier ejercicio de álgebra porque sabía que el secreto era despejar x. En la prepa hubo un momento que hasta consideré estudiar Matemáticas Aplicadas. Fui a una plática sobre la carrera en el día de orientación vocacional.
Antes de entrar al posgrado tuve un profesor de lógica que sacó lo mejor de mí. Nos dejaba muchísima tarea. “No quiero que piensen, quiero lo hagan mecánicamente”. Y vieran que bien funciona. Como dice mi futura tutora: lógica se aprende haciendo ejercicios.
Ahora no deja de sorprenderme lo amplia que es lógica. Aprendí cosas de metalógica y más símbolos, otras reglas e hice diagramas. Sufrí muchas veces, pero la satisfacción de lograrlo es mayor. Aunque también me percaté de lo poco que sé sobre conceptos matemáticos. Que si números primos, racionales o naturales. Apelar a la densidad de los números. En una ocasión mi uso de la formalización fue correcto, pero no mi definición de números primos.
En la Facultad siempre había una discusión sobre si la filosofía debía apoyarse en la lógica, si los estudiantes debían aprender tanto de lógica, incluso si todos los estudiantes debían cursar lógica. Me parecía muy clavado el tema. Ahora creo que es imprescindible la lógica para los filósofos y pues no sé en quién me he convertido.
